Найдите значение выражения: 2 + \(\frac{2}{\frac{1}{2 - \frac{1}{2}}}\). Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Решение:

Для решения данного выражения, начнем с вычисления значения в знаменателе внутренней дроби:

1. \( 2 - \frac{1}{2} = \frac{4}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
2. Теперь подставим это значение во внутреннюю дробь: \( \frac{1}{\frac{3}{2}} = 1 \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)
3. Далее, подставим это значение в основное выражение: \( 2 + \frac{2}{\frac{2}{3}} \)
4. Вычислим дробь \( \frac{2}{\frac{2}{3}} = 2 \times \frac{3}{2} = 3 \)
5. Окончательно, сложим числа: \( 2 + 3 = 5 \)

Переведем полученное целое число в десятичную дробь:

\( 5 = 5.0 \)

Ответ: 5.0