Найдите значение выражения \(2\frac{22}{53}\cdot\frac{13}{28}\). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{22}{53}=\frac{2\cdot53+22}{53}=\frac{128}{53}\).

Вычислим произведение и сократим дробь:

\(\frac{128}{53}\cdot\frac{13}{28}=\frac{32\cdot13}{53\cdot7}=\frac{416}{371}\).

Дробь несократима: числитель \(416=2^5\cdot13\), знаменатель \(371=7\cdot53\), общих множителей нет.

Ответ: 416.