Найдите значение выражения: 2 целых 5/13 * 1 целая 11/15 + 1 целая 1/13 * 1 целая 11/15

Решение:

Для начала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 2 \frac{5}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{26 + 5}{13} = \frac{31}{13} \)

\( 1 \frac{11}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{15 + 11}{15} = \frac{26}{15} \)

\( 1 \frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{13 + 1}{13} = \frac{14}{13} \)

Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{31}{13} \cdot \frac{26}{15} + \frac{14}{13} \cdot \frac{26}{15} \]

Заметим, что дробь \( \frac{26}{15} \) является общим множителем. Вынесем её за скобки:

\[ \left( \frac{31}{13} + \frac{14}{13} \right) \cdot \frac{26}{15} \]

Сложим дроби в скобках:

\[ \frac{31 + 14}{13} = \frac{45}{13} \]

Теперь умножим результат на \( \frac{26}{15} \):

\[ \frac{45}{13} \cdot \frac{26}{15} \]

Сократим дроби:

\( 45 \) и \( 15 \) делятся на \( 15 \): \( 45 : 15 = 3 \), \( 15 : 15 = 1 \).

\( 26 \) и \( 13 \) делятся на \( 13 \): \( 26 : 13 = 2 \), \( 13 : 13 = 1 \).

Получим:

\[ \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{1} = 3 \cdot 2 = 6 \]

Ответ: 6