Найдите значение выражения 21^4 / (3^2 * 7^3)

Решение:

Для упрощения выражения сначала разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: $$21^4 = (3 \times 7)^4 = 3^4 \times 7^4$$

Знаменатель: $$3^2 \times 7^3$$

Теперь подставим разложенные множители обратно в дробь:

\[ \frac{3^4 \times 7^4}{3^2 \times 7^3} \]

Используем свойство степеней $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:

\[ 3^{4-2} \times 7^{4-3} = 3^2 \times 7^1 \]

Вычисляем результат:

\[ 3^2 \times 7 = 9 \times 7 = 63 \]

Ответ: 63