Найдите значение выражения: 2 13 5 • 1 11 15 + 1 13 • 11 15

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2\frac{5}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{26 + 5}{13} = \frac{31}{13} \)
   \( 1\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{13 + 1}{13} = \frac{14}{13} \>
2. Подставим полученные дроби в выражение:
   \( \frac{31}{13} \cdot \frac{11}{15} + \frac{14}{13} \cdot \frac{11}{15} \>
3. Вынесем общий множитель \( \frac{11}{15} \) за скобки:
   \( \left( \frac{31}{13} + \frac{14}{13} \right) \cdot \frac{11}{15} \>
4. Сложим дроби в скобках:
   \( \frac{31 + 14}{13} = \frac{45}{13} \>
5. Умножим полученную дробь на \( \frac{11}{15} \):
   \( \frac{45}{13} \cdot \frac{11}{15} \>
6. Сократим дроби. Число 45 делится на 15 (45 : 15 = 3):
   \( \frac{3 \cdot 15}{13} \cdot \frac{11}{1 \cdot 15} = \frac{3}{13} \cdot \frac{11}{1} \>
7. Выполним умножение:
   \( \frac{3 \cdot 11}{13 \cdot 1} = \frac{33}{13} \>
8. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{33}{13} = 2 \frac{7}{13} \>

Ответ: \( 2\frac{7}{13} \).