Найдите значение выражения 25 cos2а, если sin a = -0,2.

Решение:

Используем формулу для косинуса двойного угла: \( \cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha \).

Подставим значение \( \sin \alpha = -0,2 \):

\[ \cos 2\alpha = 1 - 2(-0,2)^2 = 1 - 2(0,04) = 1 - 0,08 = 0,92 \]

Теперь найдём значение выражения \( 25\cos 2\alpha \):

\[ 25 \cdot 0,92 = 23 \]

Ответ: 23