Найдите значение выражения (3/14 + 13/21) * 9.

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо сначала выполнить сложение дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю, а затем умножить полученный результат на 9.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{14} \) и \( \frac{13}{21} \). Наименьшее общее кратное чисел 14 и 21 равно 42.
2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю 42.
• \( \frac{3}{14} = \frac{3 × 3}{14 × 3} = \frac{9}{42} \)
• \( \frac{13}{21} = \frac{13 × 2}{21 × 2} = \frac{26}{42} \)
3. Шаг 3: Складываем дроби с одинаковым знаменателем.

\( \frac{9}{42} + \frac{26}{42} = \frac{9 + 26}{42} = \frac{35}{42} \)

4. Шаг 4: Сокращаем полученную дробь. Наибольший общий делитель чисел 35 и 42 равен 7.

\( \frac{35}{42} = \frac{35 ÷ 7}{42 ÷ 7} = \frac{5}{6} \)

5. Шаг 5: Умножаем результат на 9.

\( \frac{5}{6} × 9 = \frac{5 × 9}{6} = \frac{45}{6} \)

6. Шаг 6: Сокращаем полученную дробь. Наибольший общий делитель чисел 45 и 6 равен 3.

\( \frac{45}{6} = \frac{45 ÷ 3}{6 ÷ 3} = \frac{15}{2} \)

7. Шаг 7: Переводим неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь.

\( \frac{15}{2} = 7.5 \)

Ответ: 7.5