Найдите значение выражения (√3 · √2)² - 2.

Решение:

Для нахождения значения выражения раскроем скобки, используя свойство возведения произведения в степень \( (ab)^n = a^n b^n \) и учитывая, что квадратный корень из числа, возведённый в квадрат, равен самому числу (\( (\sqrt{a})^2 = a \)).

1. Возведём в квадрат произведение под корнем: \( (\sqrt{3} \cdot \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 \cdot (\sqrt{2})^2 \)
2. Упростим выражение: \( (\sqrt{3})^2 = 3 \) и \( (\sqrt{2})^2 = 2 \).
3. Подставим полученные значения: \( 3 \cdot 2 = 6 \).
4. Теперь вычтем 2 из полученного результата: \( 6 - 2 = 4 \).

Ответ: 4