Найдите значение выражения: (3,6 - 1 1/3) : (4 1/15 - 2 7/9) * 3,6

Решение:

1. Приведем десятичные дроби к обыкновенным:

   \[ 3.6 = 3 \frac{6}{10} = 3 \frac{3}{5} \]

   \[ 3.6 = 3 \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \]

2. Вычислим первое выражение в скобках:

   \[ 3 \frac{3}{5} - 1 \frac{1}{3} = \frac{18}{5} - \frac{4}{3} = \frac{18 \times 3 - 4 \times 5}{15} = \frac{54 - 20}{15} = \frac{34}{15} \]

3. Вычислим второе выражение в скобках:

   \[ 4 \frac{1}{15} - 2 \frac{7}{9} = \frac{61}{15} - \frac{25}{9} \]

   Приведем к общему знаменателю (45):

   \[ \frac{61 \times 3 - 25 \times 5}{45} = \frac{183 - 125}{45} = \frac{58}{45} \]

4. Теперь выполним деление:

   \[ \frac{34}{15} : \frac{58}{45} = \frac{34}{15} \times \frac{45}{58} = \frac{34}{1} \times \frac{3}{58} = \frac{102}{58} = \frac{51}{29} \]

5. Умножим результат на 3,6:

   \[ \frac{51}{29} \times 3.6 = \frac{51}{29} \times \frac{36}{10} = \frac{51}{29} \times \frac{18}{5} = \frac{51 \times 18}{29 \times 5} = \frac{918}{145} \]

6. Переведем в смешанное число:

   \[ \frac{918}{145} = 6 \frac{48}{145} \]

Ответ: 6 48/145