Найдите значение выражения (3-а)(3+а)-а(8-а) при а=-5/8

Дано:

• Выражение: orward{(3-a)(3+a)-a(8-a)}
• orward{a = -\(\frac{5}{8}\)}

Найти: Значение выражения.

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов orward{(x-y)(x+y) = x^2 - y^2} и распределительное свойство умножения:

orward{(3-a)(3+a) = 3^2 - a^2 = 9 - a^2}

orward{-a(8-a) = -8a + a^2}

2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение:

orward{9 - a^2 - 8a + a^2}

3. Упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

orward{9 - 8a}

4. Подставим значение orward{a = -\(\frac{5}{8}\)} в упрощенное выражение:

orward{9 - 8 \(\times\) \(-\frac{5}{8}\)}

5. Выполним умножение:

orward{9 - \(-\frac{40}{8}\)}

orward{9 - (-5)}

6. Выполним вычитание:

orward{9 + 5 = 14}

Ответ: 14