Найдите значение выражения (3 \( \frac{2}{4} \) + 3 \( \frac{1}{5} \)) \(\cdot\) 4.

Решение:

Для решения примера необходимо сначала выполнить сложение смешанных чисел в скобках, а затем умножить результат на 4.

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
• \( \frac{2}{4} = \frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{10}{20} \)
• \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20} \)
2. Сложим смешанные числа:
• \( 3 \frac{10}{20} + 3 \frac{4}{20} = (3+3) + (\frac{10}{20} + \frac{4}{20}) = 6 + \frac{14}{20} \)
• Сократим дробь \( \frac{14}{20} = \frac{7}{10} \).
• Получим смешанное число \( 6 \frac{7}{10} \).
3. Умножим полученный результат на 4:
• \( 6 \frac{7}{10} \cdot 4 \)
• Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 6 \frac{7}{10} = \frac{6 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{67}{10} \)
• Умножим дробь на число: \( \frac{67}{10} \cdot 4 = \frac{67 \cdot 4}{10} = \frac{268}{10} \)
• Сократим дробь: \( \frac{268}{10} = \frac{134}{5} \)
• Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{134}{5} = 26 \frac{4}{5} \)

Ответ: \( 26 \frac{4}{5} \).