Найдите значение выражения (3\frac{9}{26} - 1\frac{3}{13}) \times \frac{13}{44}.

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   • \[ 3\frac{9}{26} = \frac{3 \times 26 + 9}{26} = \frac{78 + 9}{26} = \frac{87}{26} \]
   • \[ 1\frac{3}{13} = \frac{1 \times 13 + 3}{13} = \frac{13 + 3}{13} = \frac{16}{13} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю (26):
   • \[ \frac{16}{13} = \frac{16 \times 2}{13 \times 2} = \frac{32}{26} \]
3. Выполним вычитание дробей:
   • \[ \frac{87}{26} - \frac{32}{26} = \frac{87 - 32}{26} = \frac{55}{26} \]
4. Выполним умножение:
   • \[ \frac{55}{26} \times \frac{13}{44} \]
   • Сократим дроби: 13 и 26 (на 13), 55 и 44 (на 11).
   • \[ \frac{5 \times 11}{2 \times 13} \times \frac{13}{4 \times 11} = \frac{5}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{8} \]

Ответ:

\[ \frac{5}{8} \]