6. Найдите значение выражения (17/26 + 11/13) : 6/17

Решение: 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{17}{26} + \frac{11}{13} = \frac{17}{26} + \frac{11 \cdot 2}{13 \cdot 2} = \frac{17}{26} + \frac{22}{26} \) 2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{17}{26} + \frac{22}{26} = \frac{17+22}{26} = \frac{39}{26} \) 3. Сократим дробь: \( \frac{39}{26} = \frac{3 \cdot 13}{2 \cdot 13} = \frac{3}{2} \) 4. Разделим дробь на \( \frac{6}{17} \), что эквивалентно умножению на \( \frac{17}{6} \): \( \frac{3}{2} : \frac{6}{17} = \frac{3}{2} \cdot \frac{17}{6} = \frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 6} = \frac{51}{12} \) 5. Сократим дробь: \( \frac{51}{12} = \frac{17 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{17}{4} \) 6. Представим дробь в виде смешанного числа: \( \frac{17}{4} = 4 \frac{1}{4} \) Ответ: 17/4 или 4.25