Найдите значение выражения 31 * (1/3) + 69 * (1/3)^2.

Решение:

1. Вычисляем квадрат дроби:
   

   Квадрат дроби равен квадрату числителя, деленному на квадрат знаменателя.

   
   

   \[ \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9} \]

2. Выполняем умножение:
   

   Первое слагаемое:

   
   

   \[ 31 \times \frac{1}{3} = \frac{31}{3} \]

   
   

   Второе слагаемое:

   
   

   \[ 69 \times \frac{1}{9} = \frac{69}{9} \]

3. Складываем результаты:
   

   \[ \frac{31}{3} + \frac{69}{9} \]

   
   

   Приведем дроби к общему знаменателю 9:

   
   

   \[ \frac{31 \times 3}{3 \times 3} + \frac{69}{9} = \frac{93}{9} + \frac{69}{9} = \frac{93 + 69}{9} = \frac{162}{9} \]

4. Упрощаем дробь:
   

   \[ \frac{162}{9} = 18 \]

Ответ: 18