Найдите значение выражения: 31) \(2^5\cdot5^5\); 32) \(14^6\cdot\left(\frac17\right)^3\); 33) \(0{,}25^9\cdot4^9\); 34) \((2^2)^3:2^3\); 35) \(\frac{(2^{10})^2:2^7}{2^7}\); 36) \(\frac{5^{13}\cdot5^7}{(5^4)^5}\); 37) \(\frac{3^{10}\cdot(3^3)^3}{3^{16}}\); 38) \(\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^3)^6}\); 39) \(2^3\cdot4^3\); 40) \(16^2\cdot4^3:8^4\); 41) \(625\cdot5^7:125^3\); 42) \(100^3\cdot10^{12}:1000^4\); 43) \(\frac{(2^2)^9\cdot8}{2^{20}}\); 44) \(\frac{27\cdot(3^4)^6}{3^{20}\cdot3^5}\); 45) \(\frac{5^{15}\cdot5^{12}}{125\cdot(5^8)^3}\).

Представим числа с общим основанием и применим свойства степеней.

1. \(2^5\cdot5^5=(2\cdot5)^5=10^5=100000\).
2. \(14^6\cdot\left(\frac17\right)^3=(2\cdot7)^6\cdot7^{-3}=2^6\cdot7^3=64\cdot343=21952\).
3. \(0{,}25^9\cdot4^9=(0{,}25\cdot4)^9=1^9=1\).
4. \((2^2)^3:2^3=2^{6-3}=8\).
5. \(\frac{(2^{10})^2:2^7}{2^7}=2^{20-7-7}=2^6=64\).
6. \(\frac{5^{13}\cdot5^7}{(5^4)^5}=5^{13+7-20}=1\).
7. \(\frac{3^{10}\cdot(3^3)^3}{3^{16}}=3^{10+9-16}=3^3=27\).
8. \(\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^3)^6}=2^{12+10-18}=2^4=16\).
9. \(2^3\cdot4^3=2^3\cdot(2^2)^3=2^9=512\).
10. \(16^2\cdot4^3:8^4=2^8\cdot2^6:2^{12}=2^2=4\).
11. \(625\cdot5^7:125^3=5^4\cdot5^7:5^9=5^2=25\).
12. \(100^3\cdot10^{12}:1000^4=10^6\cdot10^{12}:10^{12}=10^6=1000000\).
13. \(\frac{(2^2)^9\cdot8}{2^{20}}=2^{18+3-20}=2\).
14. \(\frac{27\cdot(3^4)^6}{3^{20}\cdot3^5}=3^{3+24-20-5}=3^2=9\).
15. \(\frac{5^{15}\cdot5^{12}}{125\cdot(5^8)^3}=5^{27-3-24}=1\).