Найдите значение выражения 31а - 46 + 55, если a-4b+7 / 4a-b+7 = 8.

Дано:

• Выражение: $$31a - 4b + 55$$
• Условие: $$\frac{a-4b+7}{4a-b+7} = 8$$

Решение:

1. Преобразуем условие:
   Из условия $$\frac{a-4b+7}{4a-b+7} = 8$$, можем записать:
   • $$a - 4b + 7 = 8  (4a - b + 7)$$
   • $$a - 4b + 7 = 32a - 8b + 56$$
   • $$7 - 56 = 32a - a - 8b + 4b$$
   • $$-49 = 31a - 4b$$
2. Найдем значение выражения:
   У нас есть выражение $$31a - 4b + 55$$. Мы нашли, что $$31a - 4b = -49$$. Подставим это значение в исходное выражение:
   • $$-49 + 55 = 6$$

Ответ: 6