Найдите значение выражения 31а - 46 + 55, если a-46+7 —= 8. 4a-b+7

Краткое пояснение:

Для решения задачи нам нужно использовать данное равенство, чтобы найти соотношение между a и b, а затем подставить это соотношение в искомое выражение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Из равенства \( \frac{a-4b+7}{4a-b+7} = 8 \) выразим a через b (или наоборот). Умножим обе части на знаменатель:
   \( a - 4b + 7 = 8(4a - b + 7) \)
   \( a - 4b + 7 = 32a - 8b + 56 \)
   Перенесем все члены с a и b в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 7 - 56 = 32a - a - 8b + 4b \)
   \( -49 = 31a - 4b \)
2. Шаг 2: Теперь рассмотрим искомое выражение: \( 31a - 4b + 55 \).
   Мы уже нашли, что \( 31a - 4b = -49 \). Подставим это значение в выражение:
   \( -49 + 55 \)
3. Шаг 3: Вычислим итоговое значение:
   \( -49 + 55 = 6 \)

Ответ: 6