Найдите значение выражения. 32 ⋅ 2⁻⁸ / 2⁻⁷

Решение:

1. Выражение:

   \(\frac{32 · 2^{-8}}{2^{-7}}\)

2. Представим 32 как степень двойки:

   32 = 2^{5}

3. Подставим в выражение:

   \(\frac{2^{5} · 2^{-8}}{2^{-7}}\)

4. В числителе складываем степени:

   2^{5 + (-8)} = 2^{-3}

5. Выражение стало:

   \(\frac{2^{-3}}{2^{-7}}\)

6. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются:

   2^{-3 - (-7)} = 2^{-3 + 7} = 2^{4}

7. Вычислим результат:

   2^{4} = 16

Ответ: 16