Найдите значение выражения: 32^-7 * 16^-2 / 8^-6 * 2^-26

Пошаговое решение:

1. Приведение к основанию 2:
• 32 = 2⁵
• 16 = 2⁴
• 8 = 2³
2. Подстановка в выражение:
• \[ \frac{(2^{5})^{-7} \cdot (2^{4})^{-2}}{(2^{3})^{-6} \cdot 2^{-26}} = \frac{2^{5 \cdot (-7)} \cdot 2^{4 \cdot (-2)}}{2^{3 \cdot (-6)} \cdot 2^{-26}} = \frac{2^{-35} \cdot 2^{-8}}{2^{-18} \cdot 2^{-26}} \]
3. Применение свойства степеней (a^m * aⁿ = a^m+n):
• В числителе: \( 2^{-35} \cdot 2^{-8} = 2^{-35 + (-8)} = 2^{-43} \)
• В знаменателе: \( 2^{-18} \cdot 2^{-26} = 2^{-18 + (-26)} = 2^{-44} \)
4. Деление степеней (a^m / aⁿ = a^m-n):
• \[ \frac{2^{-43}}{2^{-44}} = 2^{-43 - (-44)} = 2^{-43 + 44} = 2^{1} = 2 \]

Ответ: 2