Найдите значение выражения 37:2 3/17 – 17,8 + 1 2/7.

Задание: Вычислить значение выражения

Выражение: \( 37 : 2\frac{3}{17} - 17,8 + 1\frac{2}{7} \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2\frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17} \)
• \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 17,8 = \frac{178}{10} = \frac{89}{5} \)
3. Подставим полученные дроби в исходное выражение:
• \( 37 : \frac{37}{17} - \frac{89}{5} + \frac{9}{7} \)
4. Деление заменим умножением на обратную дробь:
• \( 37 \cdot \frac{17}{37} - \frac{89}{5} + \frac{9}{7} \)
5. Сократим 37:
• \( 17 - \frac{89}{5} + \frac{9}{7} \)
6. Приведём дроби к общему знаменателю (35):
• \( \frac{17 \cdot 35}{35} - \frac{89 \cdot 7}{35} + \frac{9 \cdot 5}{35} \)
• \( \frac{595}{35} - \frac{623}{35} + \frac{45}{35} \)
7. Выполним вычитание и сложение дробей:
• \( \frac{595 - 623 + 45}{35} = \frac{-28 + 45}{35} = \frac{17}{35} \)

Ответ: \( \frac{17}{35} \)