Найдите значение выражения 37:2-(3/17)-17,8+1-(2/7).

Задание 1: Вычисление значения выражения

Нужно вычислить значение выражения: \( 37:2\frac{3}{17} - 17,8 + 1\frac{2}{7} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 2\frac{3}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{34 + 3}{17} = \frac{37}{17} \)
• \( 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \)

2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

• \( 17,8 = \frac{178}{10} = \frac{89}{5} \)

3. Заменим в выражении смешанные и десятичные дроби на обыкновенные:

• \( 37 : \frac{37}{17} - \frac{89}{5} + \frac{9}{7} \)

4. Выполним деление (деление на дробь равно умножению на обратную дробь):

• \( 37 \cdot \frac{17}{37} = 17 \)

5. Продолжим вычисление:

• \( 17 - \frac{89}{5} + \frac{9}{7} \)

6. Приведём к общему знаменателю (35):

• \( \frac{17 \cdot 35}{35} - \frac{89 \cdot 7}{35} + \frac{9 \cdot 5}{35} \)
• \( \frac{595}{35} - \frac{623}{35} + \frac{45}{35} \)

7. Сложим и вычтем числители:

• \( \frac{595 - 623 + 45}{35} = \frac{-28 + 45}{35} = \frac{17}{35} \)

Ответ: \( \frac{17}{35} \)