Найдите значение выражения (3x)^3 * x^-9 / (x^-10 * 2x^4).

Решение:

Для нахождения значения выражения необходимо упростить его, используя свойства степеней.

1. Раскроем скобки в числителе: \( (3x)^3 = 3^3 \cdot x^3 = 27x^3 \)
2. Умножим степени в числителе: \( 27x^3 \cdot x^{-9} = 27x^{3+(-9)} = 27x^{-6} \)
3. Умножим степени в знаменателе: \( x^{-10} \cdot 2x^4 = 2x^{-10+4} = 2x^{-6} \)
4. Теперь запишем упрощённое выражение: \( \frac{27x^{-6}}{2x^{-6}} \)
5. Сократим \( x^{-6} \) в числителе и знаменателе: \( \frac{27}{2} \)
6. Представим результат в виде десятичной дроби: \( \frac{27}{2} = 13.5 \)

Ответ: 13.5