Найдите значение выражения (3x² + y³) (y³-3x²) при x⁴ = 1/9, y² = 4.

Выражение можно переписать как -(3x² + y³)(3x² - y³). Это разность квадратов: -( (3x²)² - (y³)² ) = -(9x⁴ - y⁶).

Из условия x⁴ = 1/9. Из y² = 4 следует, что y = ±2. Тогда y⁶ = (y²)³ = 4³ = 64.

Подставляем значения: -(9 * (1/9) - 64) = -(1 - 64) = -(-63) = 63.