Найдите значение выражения 4,2 : 4 2/3 - 1,9.

Решение:

1. Переведём десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби:
2. \( 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \)
3. \( 4 \frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} \)
4. \( 1,9 = \frac{19}{10} \)
5. Теперь подставим полученные дроби в выражение:
6. \( \frac{21}{5} : \frac{14}{3} - \frac{19}{10} \)
7. Выполним деление дробей (умножим первую дробь на перевёрнутую вторую):
8. \( \frac{21}{5} \times \frac{3}{14} = \frac{21 \times 3}{5 \times 14} \)
9. Сократим дроби: \( 21 = 3 \times 7 \), \( 14 = 2 \times 7 \).
10. \( \frac{3 \times 7 \times 3}{5 \times 2 \times 7} = \frac{3 \times 3}{5 \times 2} = \frac{9}{10} \)
11. Теперь выполним вычитание:
12. \( \frac{9}{10} - \frac{19}{10} \)
13. Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители:
14. \( \frac{9 - 19}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)

Ответ: -1.