Найдите значение выражения: 4/25 \(\u\)22c5 5/16 + 7/16 \(\u\)22c5 4/5

Решение:

Для решения примера воспользуемся правилом умножения дробей и правилом порядка действий (сначала умножение, затем сложение).

1. Первое действие: умножение первой пары дробей.

\( \frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} \)

Сокращаем числитель 4 и знаменатель 16 на 4:

\( \frac{\cancel{4}^1}{25} \cdot \frac{5}{\cancel{16}^4} = \frac{1}{25} \cdot \frac{5}{4} \)

Сокращаем числитель 5 и знаменатель 25 на 5:

\( \frac{1}{\cancel{25}^5} \cdot \frac{\cancel{5}^1}{4} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{20} \)

2. Второе действие: умножение второй пары дробей.

\( \frac{7}{16} \cdot \frac{4}{5} \)

Сокращаем числитель 4 и знаменатель 16 на 4:

\( \frac{7}{\cancel{16}^4} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{5} = \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{20} \)

3. Третье действие: сложение результатов.

\( \frac{1}{20} + \frac{7}{20} = \frac{1 + 7}{20} = \frac{8}{20} \)

4. Сокращаем полученную дробь.

\( \frac{8}{20} = \frac{8 \div 4}{20 \div 4} = \frac{2}{5} \)

Ответ: 2/5.