Найдите значение выражения: $$4^{-3} : (0,5^{-2})^{-2}$$ =

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения: $$4^{-3} : (0,5^{-2})^{-2}$$ =

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения данного примера будем использовать свойства степеней, а именно: отрицательную степень, степень с отрицательным показателем, возведение степени в степень и деление степеней с одинаковым основанием.

Пошаговое решение:

Сначала преобразуем число $$0,5$$ в дробь: $$0,5 = \frac{1}{2}$$.
Теперь подставим это значение в выражение: $$4^{-3} : ((\frac{1}{2})^{-2})^{-2}$$.
Возведем дробь $$(\frac{1}{2})^{-2}$$: $$((\frac{1}{2})^{-2}) = (\frac{2}{1})^{2} = 2^{2} = 4$$.
Теперь выражение выглядит так: $$4^{-3} : 4^{-2}$$.
Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.
$$4^{-3} : 4^{-2} = 4^{-3 - (-2)} = 4^{-3+2} = 4^{-1}$$.
Преобразуем отрицательную степень в дробь: $$4^{-1} = \frac{1}{4}$$.

Ответ: $$\frac{1}{4}$$