Найдите значение выражения: 4 4/9 · 1 1/32 · 1 1/5 − (2 11/14 − 2 2/35) · 4 2/3.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(4\frac{4}{9}\cdot1\frac{1}{32}\cdot1\frac{1}{5}-\left(2\frac{11}{14}-2\frac{2}{35}\right)\cdot4\frac{2}{3}\)

\(=\frac{40}{9}\cdot\frac{33}{32}\cdot\frac{6}{5}-\left(\frac{39}{14}-\frac{72}{35}\right)\cdot\frac{14}{3}\).

Вычислим произведение в первой части:

\(\frac{40}{9}\cdot\frac{33}{32}\cdot\frac{6}{5}=\frac{11}{2}\).

Вычислим разность в скобках, приведя дроби к знаменателю 70:

\(\frac{39}{14}-\frac{72}{35}=\frac{195}{70}-\frac{144}{70}=\frac{51}{70}\).

Умножим на \(\frac{14}{3}\): \(\frac{51}{70}\cdot\frac{14}{3}=\frac{17}{5}\).

Вычтем полученные значения:

\(\frac{11}{2}-\frac{17}{5}=\frac{55}{10}-\frac{34}{10}=\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}\).

Ответ: \(2\frac{1}{10}\).