Найдите значение выражения 4 - 7/45 + 3 17/18.

Краткая запись:

• Выражение: \( 4 - \frac{7}{45} + 3 \frac{17}{18} \)
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим смешанное число \( 3 \frac{17}{18} \) в виде неправильной дроби. \( 3 \frac{17}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{54 + 17}{18} = \frac{71}{18} \).
2. Шаг 2: Перепишем выражение: \( 4 - \frac{7}{45} + \frac{71}{18} \). Представим целое число 4 как дробь \( \frac{4}{1} \). \( \frac{4}{1} - \frac{7}{45} + \frac{71}{18} \).
3. Шаг 3: Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{4}{1}, \frac{7}{45}, \frac{71}{18} \). Наименьший общий знаменатель чисел 1, 45 и 18 равен 90.
4. Шаг 4: Приведём дроби к общему знаменателю 90.
   \( \frac{4}{1} = \frac{4 \cdot 90}{1 \cdot 90} = \frac{360}{90} \)
   \( \frac{7}{45} = \frac{7 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{14}{90} \)
   \( \frac{71}{18} = \frac{71 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{355}{90} \)
5. Шаг 5: Выполним вычитание и сложение дробей: \( \frac{360}{90} - \frac{14}{90} + \frac{355}{90} = \frac{360 - 14 + 355}{90} = \frac{346 + 355}{90} = \frac{701}{90} \).
6. Шаг 6: Представим неправильную дробь \( \frac{701}{90} \) в виде смешанного числа. \( 701 : 90 \). 90 умножить на 7 равно 630. Остаток \( 701 - 630 = 71 \).
   \( \frac{701}{90} = 7 \frac{71}{90} \).

Ответ: \( 7 \frac{71}{90} \)