Найдите значение выражения: 4/9 : (5 1/2 - 1 2/3)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим смешанные числа в скобках к общему знаменателю.
   \( 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \)
   \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \)
2. Шаг 2: Находим разность дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 6.
   \( \frac{11}{2} - \frac{5}{3} = \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{33}{6} - \frac{10}{6} = \frac{23}{6} \)
3. Шаг 3: Выполняем деление. Деление заменяем умножением на обратную дробь.
   \( \frac{4}{9} : \frac{23}{6} = \frac{4}{9} \cdot \frac{6}{23} \)
4. Шаг 4: Сокращаем дроби и находим результат.
   \( \frac{4}{9} \cdot \frac{6}{23} = \frac{4}{3 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 3}{23} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 23} = \frac{8}{69} \)

Ответ: 8/69