Найдите значение выражения (4- y)² - у(у + 1) при y = -- 1 9

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем значение y = -1/9 в выражение.
2. Шаг 2: Вычисляем (4 - y)².

\( 4 - (-\frac{1}{9}) = 4 + \frac{1}{9} = \frac{36}{9} + \frac{1}{9} = \frac{37}{9} \)
\( (\frac{37}{9})^{2} = \frac{1369}{81} \)
3. Шаг 3: Вычисляем -y(y + 1).

\( -(-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1) = \frac{1}{9}(\frac{-1+9}{9}) = \frac{1}{9}(\frac{8}{9}) = \frac{8}{81} \)
4. Шаг 4: Складываем полученные результаты.

\( \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} = \frac{1377}{81} \)
5. Шаг 5: Упрощаем дробь, если возможно.

\( 1377 \div 81 = 17 \)

Ответ: 17