Найдите значение выражения (4 + y)² + y(6 − y) при y = − 1/2

Решение:

Подставим значение \( y = -\frac{1}{2} \) в выражение:

\( \left( 4 + \left(-\frac{1}{2}\right) \right)^2 + \left(-\frac{1}{2}\right) \left( 6 - \left(-\frac{1}{2}\right) \right) \)

\( \left( 4 - \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{1}{2} \left( 6 + \frac{1}{2} \right) \)

\( \left( \frac{8}{2} - \frac{1}{2} \right)^2 - \frac{1}{2} \left( \frac{12}{2} + \frac{1}{2} \right) \)

\( \left( \frac{7}{2} \right)^2 - \frac{1}{2} \left( \frac{13}{2} \right) \)

\( \frac{49}{4} - \frac{13}{4} \)

\( \frac{49 - 13}{4} = \frac{36}{4} = 9 \)

Ответ: 9.