Найдите значение выражения 40 / (5√2)².

Задание 8

Найдем значение выражения:

\( \frac{40}{(5\sqrt{2})^2} \)

Сначала возведем в квадрат выражение в знаменателе:

\( (5\sqrt{2})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50 \)

Теперь подставим это значение обратно в дробь:

\( \frac{40}{50} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

\( \frac{40}{50} = \frac{4}{5} \)

Можно также представить ответ в виде десятичной дроби:

\( \frac{4}{5} = 0.8 \)

Ответ: 4/5