Найдите значение выражения 41x − 11y + 15, если \(\dfrac{4x − 9y + 3}{9x − 4y + 3}=5\).

Из условия дробь равна 5, поэтому числитель равен пяти знаменателям:

\(4x − 9y + 3 = 5(9x − 4y + 3)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть:

\(4x − 9y + 3 = 45x − 20y + 15\),
\(41x − 11y + 12 = 0\),
\(41x − 11y = −12\).

Тогда \(41x − 11y + 15 = −12 + 15 = 3\).

Ответ: 3.