Найдите значение выражения √43 ⋅ √162 / √32

Давайте найдем значение выражения по шагам:

1. Упростим корни:
   • \[ \sqrt{43} \] — не упрощается, так как 43 — простое число.
   • \[ \sqrt{162} = \sqrt{81 \times 2} = 9\sqrt{2} \]
   • \[ \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = 4\sqrt{2} \]
2. Подставим упрощенные корни в выражение:\[ \frac{\sqrt{43} \times 9\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} \]
3. Сократим
   \[ \sqrt{2}
   :\[ \frac{\sqrt{43} \times 9}{4} \]
4. Запишем окончательный ответ:\[ \frac{9\sqrt{43}}{4} \]

Ответ:
\[ \(\frac{9\sqrt{43}}{4}\)