Найдите значение выражения 48 ⋅ (23/24 − 5/6).

Привет! Давай решим этот пример вместе. Здесь нам нужно найти значение выражения:

\[ 48 \cdot \left( \frac{23}{24} - \frac{5}{6} \right) \]

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю.

Чтобы вычесть дроби в скобках, нужно, чтобы у них был одинаковый знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 24 и 6 — это 24. Вторая дробь (5/6) нуждается в преобразовании:

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \]

Теперь вычитание в скобках выглядит так:

\[ \frac{23}{24} - \frac{20}{24} = \frac{23 - 20}{24} = \frac{3}{24} \]

Шаг 2: Сокращаем полученную дробь.

Дробь 3/24 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{3}{24} = \frac{3 \div 3}{24 \div 3} = \frac{1}{8} \]

Шаг 3: Умножаем результат на 48.

Теперь нам нужно умножить 48 на получившуюся дробь:

\[ 48 \cdot \frac{1}{8} \]

Это то же самое, что разделить 48 на 8:

\[ \frac{48}{8} = 6 \]

Ответ: 6