Найдите значение выражения 5√11⋅2√2⋅√22.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, нужно перемножить числовые множители и множители под корнем.

1. Перемножим числовые коэффициенты: \( 5 \cdot 2 = 10 \).
2. Перемножим выражения под корнями: \( \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22} \).
3. Сгруппируем множители под корнем: \( \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 22} \).
4. Представим \( 22 \) как \( 2 \cdot 11 \): \( \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11} \).
5. Сгруппируем одинаковые множители: \( \sqrt{(11 \cdot 11) \cdot (2 \cdot 2)} \).
6. Вынесем множители из-под корня: \( 11 \cdot 2 = 22 \).
7. Объединим числовые множители и результат из-под корня: \( 10 \cdot 22 \).
8. Вычислим окончательный результат: \( 10 \cdot 22 = 220 \).

Ответ: 220