Найдите значение выражения: 5,5 - 3 3/4 * (1 2/3 + 1 2/5) : 2 5/9;

Решение:

1. Переведём десятичные и смешанные числа в неправильные дроби: \( 5.5 = \frac{55}{10} = \frac{11}{2} \), \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \), \( 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \), \( 1\frac{2}{5} = \frac{7}{5} \), \( 2\frac{5}{9} = \frac{23}{9} \).
2. Выполним сложение в скобке: \( 1\frac{2}{3} + 1\frac{2}{5} = \frac{5}{3} + \frac{7}{5} = \frac{25+21}{15} = \frac{46}{15} \).
3. Выполним умножение: \( 3\frac{3}{4} \cdot \frac{46}{15} = \frac{15}{4} \cdot \frac{46}{15} = \frac{46}{4} = \frac{23}{2} = 11.5 \).
4. Выполним деление: \( 11.5 : 2\frac{5}{9} = \frac{23}{2} : \frac{23}{9} = \frac{23}{2} \cdot \frac{9}{23} = \frac{9}{2} = 4.5 \).
5. Выполним вычитание: \( 5.5 - 4.5 = 1 \).

Ответ: 1