Найдите значение выражения 5/√6-1 - √6

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное выражение к знаменателю:

$$ \frac{5}{\sqrt{6}-1} = \frac{5(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)} = \frac{5(\sqrt{6}+1)}{6-1} = \frac{5(\sqrt{6}+1)}{5} = \sqrt{6}+1 $$

Теперь вычтем √6:

$$ (\sqrt{6}+1) - \sqrt{6} = 1 $$