Найдите значение выражения 5/9 * (7/13 - 1/13)

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. В скобках приведём дроби к общему знаменателю. В данном случае знаменатели уже одинаковые, поэтому вычитаем числители:

$$ \frac{7}{13} - \frac{1}{13} = \frac{7-1}{13} = \frac{6}{13} $$

2. Теперь умножим первую дробь на результат вычитания в скобках:

$$ \frac{5}{9} \cdot \frac{6}{13} = \frac{5 \cdot 6}{9 \cdot 13} $$

Сократим дробь. Число 6 и 9 имеют общий делитель 3:

$$ \frac{5 \cdot (3 \cdot 2)}{(3 \cdot 3) \cdot 13} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 13} = \frac{10}{39} $$

Ответ: 10/39