Найдите значение выражения 5/9 : (7/13 - 1/9).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \( \frac{7}{13} - \frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 9 - 1 \cdot 13}{13 \cdot 9} = \frac{63 - 13}{117} = \frac{50}{117} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{9} : \frac{50}{117} = \frac{5}{9} \cdot \frac{117}{50} \).
3. Сократим дроби: \( \frac{5}{9} \cdot \frac{117}{50} = \frac{5}{50} \cdot \frac{117}{9} = \frac{1}{10} \cdot 13 = \frac{13}{10} \).
4. Представим в виде десятичной дроби: \( \frac{13}{10} = 1.3 \).

Ответ: 1.3