Найдите значение выражения (5 - а)(5 + a) + а(а - 4) при а = 1/4.

Решение:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и распределительное свойство умножения:
   \( (5 - a)(5 + a) + a(a - 4) = (5^2 - a^2) + (a^2 - 4a) \)
2. Раскроем скобки и приведем подобные члены:
   \( 25 - a^2 + a^2 - 4a = 25 - 4a \)
3. Теперь подставим значение \( a = \frac{1}{4} \) в упрощенное выражение:
   \( 25 - 4 \cdot \frac{1}{4} = 25 - 1 = 24 \)

Ответ: 24