Найдите значение выражения \(5^{\log_{25}64}\).

Используем равенство \(25=5^2\):

\(\log_{25}64=\dfrac{\log_5 64}{\log_5 25}=\dfrac{\log_5 64}{2}\).

Тогда \(5^{\log_{25}64}=5^{\frac12\log_5 64}=(5^{\log_5 64})^{1/2}=\sqrt{64}=8\).

Ответ: 8.