Найдите значение выражения: 5 sin²x - 4, если cos²x = 0,3

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2x + \cos^2x = 1 \).

Из него следует, что \( \sin^2x = 1 - \cos^2x \).

Подставим данное значение \( \cos^2x = 0,3 \):

\[ \sin^2x = 1 - 0,3 = 0,7 \]

Теперь подставим значение \( \sin^2x \) в исходное выражение:

\[ 5 \cdot 0,7 - 4 = 3,5 - 4 = -0,5 \]

Ответ: -0,5.