Найдите значение выражения 52,29:(8 41/70 - 2/7).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:
• \( \frac{41}{70} \)
• \( \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{20}{70} \)
2. Выполним вычитание дробей:
• \( \frac{41}{70} - \frac{20}{70} = \frac{21}{70} \)
3. Преобразуем смешанное число:
• \( 8 \frac{21}{70} = 8 + \frac{21}{70} = \frac{8 \cdot 70 + 21}{70} = \frac{560 + 21}{70} = \frac{581}{70} \)
4. Выполним деление:
• \( 52,29 : \frac{581}{70} = \frac{5229}{100} : \frac{581}{70} = \frac{5229}{100} \cdot \frac{70}{581} \)
5. Сократим дробь:
• \( \frac{5229}{100} \cdot \frac{70}{581} = \frac{5229}{10} \cdot \frac{7}{581} \)
• Заметим, что \( 5229 = 9 \cdot 581 \)
• \( \frac{9 \cdot 581}{10} \cdot \frac{7}{581} = \frac{9 \cdot 7}{10} = \frac{63}{10} = 6,3 \)

Ответ: 6,3