Найдите значение выражения 52/(4+√3) + 4√3.

Шаг 1: Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное к знаменателю число (4-√3).

$$rac{52}{4+\sqrt{3}} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{(4+\sqrt{3})(4-\sqrt{3})} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{16-3} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{13} = 4(4-\sqrt{3}) = 16 - 4\sqrt{3}$$

Шаг 2: Прибавим второе слагаемое к результату.

$$16 - 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 16$$