Найдите значение выражения (√54-√24) √6

Решение:

Для нахождения значения выражения, сначала упростим корни:

• \( \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6} \)
• \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \)

Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение:

\( (\sqrt{54} - \sqrt{24}) \sqrt{6} = (3\sqrt{6} - 2\sqrt{6}) \sqrt{6} \)

Вынесем \( \sqrt{6} \) за скобки:

\( (3 - 2) \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 1 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} \)

Умножим корни:

\( \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 6 \)

Ответ: 6