Найдите значение выражения 6/(3+√7) + 3√7.

1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное к знаменателю число (3-√7):
$$ \frac{6}{3+\sqrt{7}} \cdot \frac{3-\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}} = \frac{6(3-\sqrt{7})}{3^2 - (\sqrt{7})^2} = \frac{18 - 6\sqrt{7}}{9 - 7} = \frac{18 - 6\sqrt{7}}{2} = 9 - 3\sqrt{7} $$
2. Сложим полученное выражение с вторым слагаемым:
$$ (9 - 3\sqrt{7}) + 3\sqrt{7} = 9 $$
Ответ: 9