Найдите значение выражения -6,6 : (2\(\frac{4}{7}\) + \(\frac{1}{7}\) ' (-1,5)) - 2\(\frac{17}{85}\).

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям, начиная с действий в скобках.

1. Преобразуем десятичные дроби и смешанные числа в неправильные дроби:
• \(-6,6 = -6\frac{6}{10} = -6\frac{3}{5} = -\frac{33}{5}\)
• \(2\frac{4}{7} = \frac{2 ' 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}\)
• \(-1,5 = -1\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}\)
• \(2\frac{17}{85} = \frac{2 ' 85 + 17}{85} = \frac{170 + 17}{85} = \frac{187}{85}\)
2. Первое действие в скобках — умножение:
• \(\frac{1}{7} ' \left(-\frac{3}{2}\right) = -\frac{3}{14}\)
3. Второе действие в скобках — сложение:
• \(\frac{18}{7} + \left(-\frac{3}{14}\right) = \frac{18 ' 2}{14} - \frac{3}{14} = \frac{36}{14} - \frac{3}{14} = \frac{33}{14}\)
4. Теперь выполним деление:
• \(\left(-\frac{33}{5}\right) : \frac{33}{14} = -\frac{33}{5} ' \frac{14}{33}\)
• Сократим 33: \(-\frac{14}{5}\)
5. Последнее действие — вычитание:
• \(-\frac{14}{5} - \frac{187}{85}\)
• Приведем к общему знаменателю 85: \(-\frac{14 ' 17}{85} - \frac{187}{85} = -\frac{238}{85} - \frac{187}{85}\)
• \(= -\frac{238 + 187}{85} = -\frac{425}{85}\)
• Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 85: \(-\frac{425}{85} = -5\)

Ответ: -5.