Найдите значение выражения 6 log_∛13 13.

Решение:

Для решения этого логарифмического выражения воспользуемся определением логарифма и его свойствами.

Логарифм \( \log_b a = c \) означает \( b^c = a \).

В данном случае у нас есть \( \log_{\sqrt[3]{13}} 13 \). Обозначим это выражение через \( y \):

\[ y = \log_{\sqrt[3]{13}} 13 \]\[ \sqrt[3]{13}^y = 13 \]\[ (13^{1/3})^y = 13^1 \]\[ 13^{y/3} = 13^1 \]\[ \frac{y}{3} = 1 \]\[ y = 3 \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ 6 \cdot y = 6 \cdot 3 = 18 \]

Ответ:

18