Найдите значение выражения 6^-7 ⋅ 6¹⁰.

Давай разберемся с этим примером вместе!

Нам нужно найти значение выражения: 6^-7 ⋅ 6¹⁰.

Вспомним правило умножения степеней с одинаковым основанием: чтобы умножить степени с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели.

Формула выглядит так:

• \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]

Применяем это правило к нашему выражению:

• \[ 6^{-7} \cdot 6^{10} = 6^{-7 + 10} \]

Складываем показатели:

• \[ -7 + 10 = 3 \]

Получаем:

• \[ 6^3 \]

Теперь нужно вычислить 6 в кубе:

• \[ 6^3 = 6 \times 6 \times 6 \]
• \[ 6 \times 6 = 36 \]
• \[ 36 \times 6 = 216 \]

Значит, значение выражения равно 216.

Ответ: 216