Найдите значение выражения. (64 · 2^-5)^-3 =

Решение:

1. Преобразуем выражение:
   • Сначала упростим выражение внутри скобок:
   • 64 = 2⁶
   • Тогда 64 · 2^-5 = 2⁶ · 2^-5
   • При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 2^{6 + (-5)} = 2¹ = 2
   • Теперь возведем полученное значение в степень -3:
   • (2)^-3
   • Отрицательная степень означает, что нужно взять обратную дробь и возвести в положительную степень:
   • 2^-3 = \(\frac{1}{2^3}\)
   • Вычислим значение знаменателя: 2³ = 2 · 2 · 2 = 8
   • Получаем дробь: \(\frac{1}{8}\)

Ответ:

⅛